Não
basta ensinar o algoritmo. A garotada precisa analisar os termos da operação,
inclusive o resto. Muitas vezes, ele faz parte da resposta
Tatiana
Pinheiro (novaescola@atleitor.com.br)
Você
sabe que as crianças lidam com a divisão no dia a dia desde a Educação
Infantil. Por exemplo: para distribuir 6 balas para 3 colegas de maneira que
todos ganhem a mesma quantidade, elas usam estratégias como desenhar os doces e
os amigos e traçar linhas, contar nos dedos, montar tabelas para relacionar os
dados ou fazer somas sucessivas.
As
dificuldades com a operação começam quando aparece a conta armada - a estrutura
dela não revela de modo claro outras operações utilizadas durante o processo: a
multiplicação e a subtração. É preciso, então, ir além do algoritmo. Ao
considerar os modos de resolução dos estudantes e apresentar questões que
envolvem mais que a resolução dos cálculos, a turma é desafiada a explorar a
quantidade global envolvida e não somente o valor posicional dos números.
Para
trabalhar com a garotada de 4º e 5º anos, duas atividades são essenciais: o
estudo das relações entre os termos da divisão e a análise do resto. Confira
como cada uma delas deve ser encaminhada.
Estudo das relações entre os termos
Proposta
que vai além de mostrar aos alunos que o quociente multiplicado pelo divisor e
somado ao resto equivale ao dividendo (q x d + r = D). O objetivo é apresentar
problemas como o do quadro na página seguinte. Eles foram resolvidos por alunos
do 5º ano da Escola Projeto Vida, na capital paulista. A tarefa solicitada não
é calcular, mas analisar os valores para que a relação entre eles faça sentido.
"As crianças podem começar testando diversos números e conferir a validade
deles montando a conta, para depois sistematizar o aprendizado. Aí a regra faz
sentido", explica Ana Maria Hungria, professora da turma. Com o avanço no
domínio dessas relações e dos papéis de cada termo, Mercedes Etchemendy e Paola
Tarasow, pesquisadoras argentinas especialistas em Didática da Matemática,
sugerem apresentar à meninada questões como esta: "Proponha uma conta de
dividir em que o divisor é 45 e o resto 12. Existe apenas uma? Ou mais? Por
quê?". O objetivo, nesse caso, é compreender que, para achar o dividendo,
é necessário conhecer o quociente, mas, como não há restrições ao valor dele, é
possível usar qualquer número inteiro positivo - e, portanto, as soluções são
infinitas (D = 45 x 0 + 12, D = 45 x 1 + 12, D = 45 x 2 + 12 etc.). Outro
exemplo: "Proponha uma conta de dividir em que o divisor é 5 e o quociente
é 12. Existe apenas uma? Ou mais?" Para reponder, os alunos precisam levar
em conta que o resto só pode assumir os valores 0, 1, 2, 3 e 4, pois tem de ser
menor que o divisor. Levando isso em conta, as possibilidades são cinco (D = 5
x 12 + 0 = 60; D = 5 x 12 + 1 = 61; D = 5 x 12 + 2 = 62; D = 5 x 12 + 3 = 63, D
= 5 x 12 + 4 = 64).
Análise do resto
Atividade
para a turma aprender como lidar com o termo em questão, que faz parte da
resposta, tal como o quociente. Muitas vezes, as crianças o desconsideram e dão
o problema por terminado, inclusive quando ele é maior que o divisor e ainda
pode (e deve) continuar sendo dividido. Nos anos finais do Ensino Fundamental,
o professor precisa discutir com a turma o contexto do problema apresentado. É
ele que vai determinar se o que sobrou pode ser dividido em partes menores (no
caso de dinheiro, chocolates, maçãs etc.) ou não (quando se trata de pessoas,
figurinhas, bexigas etc.). Na maioria das vezes, as crianças não consideram
esse detalhe e apresentam como resposta só o quociente. Para desestabilizá-las,
Ana Maria apresenta questões como as do quadro da página seguinte. Elas também
foram resolvidas pela turma do 5º ano. A primeira obriga os estudantes a
encontrar uma forma de dividir o dinheiro que sobra, ainda que ele seja menor
que o divisor. A solução é transformar o resto em centavos e agregá-los ao
quociente. Já o segundo problema requer não só resolver o cálculo, mas
considerar que o resto influenciará na resposta, já que o contexto tem a ver
com o transporte de pessoas. "As que restam (20) farão parte da 4ª viagem,
sendo que 3 serão realizadas com a capacidade máxima do elevador", diz Ana
Maria. Para seguir com o trabalho, Mercedes e Paola dão outra sugestão: "A
escola recebeu 87 lápis para serem distribuídos igualmente a 23 alunos. Quantas
unidades ainda são necessárias para que todos recebam a mesma quantidade e não
sobre nenhuma?" Para resolver a questão, é preciso relacionar o resto ao
divisor. Dividindo o total (87) pelo número de alunos (23), restam 18 lápis.
Para formar um novo grupo de 23, bastam mais 5 unidades.Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br/fundamental-1/aprender-divisao-mais-dividir-679990.shtml?page=0
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